Der Sohn eines Fuhrunternehmers und Holzhändlers erlebte während des Ersten Weltkriegs, in dem der Vater als Fuhrmann zur Festung Ulm eingezogen war, gemeinsam mit vier Geschwistern Hunger und Armut. Georg Elser begann 1917 eine Lehre als Eisendreher in seinem Wohnort Königsbronn, die er jedoch 1919 aus gesundheitlichen Gründen abbrechen musste. Von 1919 bis 1922 absolvierte er am selben Ort eine Schreinerlehre, die er als Jahrgangsbester seiner Berufsschule in Heidenheim abschloss. Anschließend war er als Schreiner für verschiedene Werkstätten, darunter der Flugzeugbauer Dornier in Friedrichshafen, und als Uhrenschreiner in Konstanz und Meersburg tätig. Er trat in die Gewerkschaft des Holzarbeiterverbandes ein sowie 1928/29 in den Rot-Front-Kämpfer-Bund und wählte KPD.
Georg Elser befürchtete schon vor 1933, dass die Machtübernahme der Nationalsozialisten einen neuen Krieg bedeuten würde. Bereits 1933 unternahm er mit seinem kommunistischen Freund Joseph Schurr kleinere Widerstandsaktionen. Im selben Jahr lernte er seine langjährige Freundin Elsa Härlen kennen. Er verweigerte den Hitlergruß und hörte ausländische Radiosender. Das Eingreifen des NS-Regimes in den spanischen Bürgerkrieg 1936 gegen das demokratische Spanien festigte seine Überzeugung, dass Hitler einen neuen Weltkrieg beginnen werde und dass dies verhindert werden müsse. 1936 nahm Elser eine neue Arbeit in der Armaturenfabrik Waldenmaier in Heidenheim auf, die, wie er bald feststellte, auch Rüstungsgüter herstellte. Während der sogenannten Sudetenkrise 1938, als der deutsche Angriff auf die Tschechoslowakei drohte, reifte Elsers Entschluss, ein Attentat auf Hitler, Göring und Goebbels zu verüben. Am 8.11.1938, anlässlich der alljährlichen Hitlerputsch-Gedenkfeiern, erkundete Elser in München mögliche Orte für einen Anschlag, den er im Jahr darauf durchführen wollte.
Im Frühjahr 1939 nahm er eine Tätigkeit in einem Steinbruch in Königsbronn auf, um Sprengstoff zu besorgen. Im elterlichen Obstgarten führte Elser Experimente mit Sprengstoff durch. Zwischen Mai und Juli 1939 konstruierte er einen Zeitzünder und seine, wie er sie nannte, „Höllenmaschine“. Im August zog Elser nach München. Von September bis Anfang November 1939, inzwischen hatte die Wehrmacht Polen überfallen, ließ er sich in 30 bis 40 Nächten im Bürgerbräukeller einschließen, um den Sprengstoff sowie die Zündung in eine Säule in der Nähe des Rednerpults einzubauen. Am 5.11. programmierte Elser den Zeitzünder auf den 8.11. um 21.20 Uhr. Zwei Tage später kontrollierte er die Zündung noch einmal, bevor er sich nach Konstanz begab, von wo aus er sich in die Schweiz absetzen wollte.
Die Bombe explodierte wie geplant, doch Hitler hatte am 8. November den Bürgerbräukeller bereits um 21.07 Uhr verlassen, früher als erwartet, da er am nächsten Tag in Berlin sein musste und wegen Nebels nicht fliegen konnte. Noch am Abend des 8.11. vor der Detonation der Bombe wurde Elser beim Versuch des illegalen Grenzübertritts nahe Konstanz verhaftet. Da Elser Spiralfedern, Bolzen und Schrauben sowie eine Ansichtskarte des Bürgerbräu-Festsaals bei sich trug, zählte er bereits Stunden nach Bekanntwerden des Attentats zu den Hauptverdächtigen. Elser wurde ins Wittelsbacher Palais gebracht, den Sitz der oberbayerischen Gestapo. Während der Verhöre schwieg Elser zunächst und versuchte, alles abzustreiten. Als ihn Angestellte des Bürgerbräukellers sowie ein Lieferant seiner Bomben-Utensilien wiedererkannten und er aufgrund seiner in nächtelanger kniender Tätigkeit geschundenen Knie quasi identifiziert war, gestand Elser in der Nacht zum 14.11.1939 das Attentat, bei dem acht Menschen starben. Das Protokoll dieser Vernehmung ist nicht überliefert, es existiert aber ein weiteres, das zwischen 19. und 23.11. im Reichssicherheitshauptamt in Berlin angefertigt wurde, wohin Elser bald darauf überstellt wurde. Elser wurde mehrfach schwer gefoltert, da die Nationalsozialisten nicht an seine Alleintäterschaft glaubten und Namen von Hintermännern, insbesondere aus England, herauszubekommen versuchten. Auch die Verhaftung von Elsers Mutter, Geschwistern und Freundin führte zu keinen anderen Erkenntnissen: Georg Elser hatte aus eigenem Antrieb und allein gehandelt.
Als Motive für die Tat nannte er im Gestapo-Verhör: erstens die Verschlechterung der Lebensbedingungen für Arbeiter – während die Löhne seit Beginn der NS-Herrschaft gesenkt worden seien, seien gleichzeitig die Abzüge für Steuern und Sozialabgaben stark gestiegen –, zweitens die Unterdrückung von Grundrechten im NS-Staat: „Ferner steht die Arbeiterschaft nach meiner Ansicht seit der nationalen Revolution unter einem gewissen Zwang. Der Arbeiter kann z.B. seinen Arbeitsplatz nicht mehr wechseln wie er will, er ist heute durch die HJ. nicht mehr Herr seiner Kinder und auch in religiöser Hinsicht kann er sich nicht mehr so frei betätigen. Ich denke hier insbesondere an die Tätigkeit der Deutschen Christen“ (zit. nach Ziller/Renz/Gruchmann, S. 55). Elser hatte gegenüber den Gestapo-Beamten auch zu Protokoll gegeben, dass er als evangelischer Christ im Vorfeld des Attentats häufiger Kirchen besucht und gebetet habe, aber schließlich zu der Gewissheit gelangt sei, dass seine Tat keine Sünde sei: „Ich wollte ja auch durch meine Tat ein noch größeres Blutvergießen verhindern“ (ebd., S. 51). Als drittes Motiv nannte Elser die drohende Kriegsgefahr, die vom NS-Regime ausging: „Ich war bereits voriges Jahr um diese Zeit der Überzeugung, daß es bei dem Münchener Abkommen nicht bleibt, daß Deutschland anderen Ländern gegenüber noch weitere Forderungen stellen und sich andere Länder einverleiben wird und daß deshalb ein Krieg unvermeidlich ist, d.h. ich hatte die Vermutung, daß es so kommen wird“ (ebd., S. 55).
Von November 1939 bis Ende 1944/Anfang 1945 wurde Georg Elser als Sonderhäftling im KZ Sachsenhausen in Einzelhaft bei ständiger Bewachung gehalten. Im Winter 1944 / 45 wurde er von dort ins KZ Dachau gebracht, wo er durch den sogenannten Kommandantur-Arrest ebenfalls eine Sonderstellung hatte. Kurz vor dem Zusammenbruch des NS-Regimes erbat Gestapo-Chef Heinrich Müller über Himmler bei Hitler eine Entscheidung über den Verbleib Elsers. Am 5.4.1945 erhielt der Lagerkommandant von Dachau, SS-Obersturmbannführer Eduard Weiter, den Befehl zur unauffälligen Ermordung Elsers, die als Luftkriegstod getarnt werden solle. Am Abend des 9.4.1945 erschoss der SS-Mann Theodor Bongartz Georg Elser nahe dem Krematorium im KZ Dachau, Elsers Leichnam wurde sofort verbrannt.
Es dauerte Jahrzehnte, bis Georg Elser die Würdigung zuteil wurde, die er verdiente; zu groß war die Ablehnung des angeblichen Kommunisten und des Einzeltäters, der der Gesellschaft vor Augen hielt, dass auch ein einfacher Handwerker, allein seinem Gewissen verpflichtet, zu einer solchen Tat fähig sein würde.