Der gelernte Maschinenschlosser Ludwig Koch schloss sich 1932 der Münchner Gruppe des ISK an, die sich 1933 offiziell auflöste. Deren Leitung um Koch, Hans Lehnert und das Ehepaar Margot und Ludwig Linsert arbeitete im Untergrund jedoch weiter, ab 1935 in Verbindung mit der Augsburger ISK-Gruppe. Bis zur Verhaftung von Koch und Linsert im Sommer 1938 erstellten und verteilten die Widerstandskämpfer*innen Flugblätter, z. B. vor der Reichstagswahl am 29.3.1936 mit Parolen wie „Wählt nicht Hitler“ oder „Zerreißt die Stimmzettel!“ Andere Handzettel befassten sich mit der Kriegshetze, dem NS-Unrechtssystem und der Bevölkerungspolitik der Nationalsozialisten. Mit Silbernitratlösung stempelten die Mitglieder der Gruppe nachts das Hakenkreuz am Galgen auf Gehwege und brachten antinazistische Parolen an Hauswänden an. Die Silbernitratlösung entwickelte sich erst bei Tageslicht und war schwer wieder zu entfernen.
Als Lehnert 1937 verhaftet wurde, übernahm Koch die Leitung der Münchner ISK-Gruppe. Er wurde am 25.7.1938 in Augsburg verhaftet und angeklagt wegen Vorbereitung zum Hochverrat durch Herstellung eines organisatorischen Zusammenhangs und Beeinflussung der Massen durch Herstellen und Verbreiten von Schriften. Der Volksgerichtshof Berlin, Tagungsort München, verurteilte ihn am 17.4.1939 zu acht Jahren Zuchthaus, abzüglich acht Monaten Untersuchungshaft, und acht Jahren Ehrverlust. Am 15.4.1945 befreiten ihn amerikanische Truppen aus dem Zuchthaus Bayreuth-Creußen.
Von 1960 bis 1972 war Koch Stadtrat für die SPD in München und von 1953 bis 1973 Kreisvorsitzender des Deutschen Gewerkschaftsbunds in München.