Der in Reutlingen aufgewachsenen Ernst Boepple schloss das Studium der Geschichte und der Neueren Sprachen 1916 in Straßburg mit der Promotion ab. Nach dem Ersten Weltkrieg, an dem er als Offizier der Infanterie – zuletzt Oberleutnant d. R. - teilnahm, übernahm er 1919 vom Münchner Verleger Lehmann den prononciert antisemitischen „Deutschen Volksverlag“, in dem u.a. zahlreiche frühe Schriften des NSDAP-Chefideologen Alfred Rosenberg erschienen. Schon im November desselben Jahres wurde Boepple Mitglied der noch kleinen DAP und trat im Mai 1926 der wiedergegründeten NSDAP bei. Seit März 1934 war er Mitglied der SS, seit 1935 im Rang eines Oberführers. Im September 1933 wurde er Beamter im bayerischen Kultusministerium, nach dem Tod von Hans Schemm Geschäftsführender Kultusminister, ab März 1937 Staatssekretär und Vertreter des Ministers.
Nach einem Zerwürfnis mit Gauleiter Adolf Wagner schied er Ende September 1939 aus dem Ministerium aus und leistete von Januar 1940 bis September 1941 Kriegsdienst. Danach war er bis Juni 1944 nach Josef Bühler zweiter Staatssekretär in der von Hans Frank geleiteten Regierung des Generalgouvernements für die besetzten polnischen Gebiete. In dieser Funktion gehörte er zu den Hauptverantwortlichen für den Massenmord an den dortigen Juden. Von August 1944 bis März 1945 fungierte er als Verbindungsmann von Hans Frank zu den Gauleitern in Schlesien. Im April 1945 kehrte er nach München zurück und leitete bis Kriegsende die Bayerische Staatskanzlei.
Im Juli 1945 wurde Boepple von den amerikanischen Besatzungsbehörden festgenommen und im Oktober 1947 an Polen ausgeliefert, wo ihn ein Gericht in Krakau am 14.12.1949 zum Tode verurteilte. Am 15.12.1950 wurde er hingerichtet.